Sách CODE · Chương 2

Mã và Tổ hợp · Hai lựa chọn, rất nhiều con đường

Mỗi lần rẽ, số con đường gấp đôi

Chỉ chấm và gạch mà tạo ra được biết bao bộ mã

01 · GIẢI MÃ THEO CHIỀU NGƯỢC LẠI

Đừng dò bảng. Hãy đi xuyên cây.

Mỗi tín hiệu là một lần rẽ. Chọn chấm để đi theo một nhánh, chọn gạch để đi theo nhánh còn lại. Nơi bạn dừng chính là ký tự cần tìm.

Chuỗi đang nhận

BẮT ĐẦU

Ký tự

?

Con đường bạn đã đi

Cây dùng đủ 30 tổ hợp từ 1–4 phần tử, gồm 26 chữ Latin và 4 chữ có dấu.

02 · PHÒNG THÍ NGHIỆM 2ⁿ

Thêm một vị trí, gấp đôi số mã

Mỗi vị trí có hai lựa chọn độc lập: chấm hoặc gạch. Kéo thanh để thêm vị trí và quan sát không gian mã lớn lên.

2ⁿ tổ hợp

16

có độ dài mã là n

Tổng từ 1 đến n

30

2¹ + … + 2ⁿ

2 × 2 × 2 × 2 = 16

03 · CÙNG MỘT QUY LUẬT

Chấm–gạch hay sấp–ngửa?

Tên gọi không quan trọng. Chỉ cần mỗi vật có đúng hai trạng thái, số chuỗi có thể tạo ra vẫn là lũy thừa của hai.

Chuỗi vừa tung chỉ là một trong 32 kết quả có thể có.

1 PHẦN TỬ

2¹ = 2

· hoặc —

4 PHẦN TỬ

2⁴ = 16

Đủ cho tầng cuối của cây chữ cái.

10 PHẦN TỬ

2¹⁰ = 1.024

Hơn một nghìn chuỗi chỉ từ hai lựa chọn.