Matrix multiplelication as composition

Nhân 2 ma trận giống như là áp dụng transform 2 lần theo thứ tự phải trước trái sau. Nếu đổi thứ tự thì ma trận kết quả sẽ khác nhau. Ví dụ: nếu xoay 90 độ rồi lật sẽ khác với lật rồi xoay 90 độ.

Tích của 2 ma trận là tìm ra 2 vector cơ bản cho không gian mới biến đổi. Ví dụ M1 x M2 thì 2 cột của M2 là i và j đã được biến đổi. Nhân với M1 là áp dụng biến đổi đó với i và j, lấy i nhân M1 được cột trái và j nhân M1 được cột phải của ma trận kết quả.

Tích 2 ma trận là một composition. Muốn tìm vector được biến đổi bởi composition ta áp dụng 2 lần transform cho vector đó.