Determinant (định thức)

Khi không gian bị thay đổi nó làm thay đổi grid và dẫn tới thay đổi diện tích trên không gian đó. Determinant là mức độ scale trên không gian. det = 2 nghĩa là diện tích các hình trên không gian đó tăng lên gấp đôi. Nếu det là số âm có nghĩa là không gian bị đảo, bình thường j mũ nằm bên trái i mũ, sau khi transform j mũ nằm bên phải i mũ, det là số âm.

Tính det của ma trận [a b, c d] = ad - bc.

Nếu det = 0 nghĩa là không gian bị nén lại về chiều thấp hơn và không thể bị đảo được hoặc có thể về gốc. Nói cách khác span có thể là đường thẳng hoặc i và j phụ thuộc tuyến tính.

det(M1M2) = det(M1)det(M2)

Khi transform không gian thành M2 rồi transform M1 tiếp được không gian mới có det(M1M2) chính bằng 2 lần biến đổi M1 M2 với det nhân lại. det(M1M20) = 6 thì có thể là det(M1) lần đầu scale không gian lên 3 lần, scale (M2) tiếp từ đó (M1) lên 2 lần nữa thì được kết quả 6.